Real Group Efficiency Projects
Khi nghiên cứu về động cơ không đồng bộ ba pha, thì ta cần phải hiểu các định nghĩa về momen trong khi vận hành của động cơ không đồng bộ để từ đó ta có thể hiểu hơn về momen và các thông số đặc trưng của nó. Vậy momen trong động cơ không đồng bộ ba pha được sinh ra như thế nào và nó có tác dụng gì trong việc vận hành động cơ không đồng bộ ba pha?
1. Khái niệm
Momen quay của động cơ không đồng bộ chính là momen điện từ được tạo nên bởi sự tác dụng tương hỗ của dòng điện trong dây rotor với từ trường quay của stator.
Momen điện từ tỉ lệ với công suất điện từ:
M_{dt}=\frac{P_{dt}}{\omega_1}2. Momen trong động cơ
Động cơ điện không đồng bộ lúc làm việc phải khắc phục momen tải bao gồm momen không tải M0 và momen cản của tải M2. Phương trình cân bằng momen lúc làm việc ổn định là:
Mđt = M0 + M2
Trong đó:
- M0 là momen không tải.
- M2 là momen cản của tải (momen đầu trục).
Hay ta có:
\frac{P_{dt}}{\omega_1}=\ \frac{P_0}{\omega}+\ \frac{P_2}{\omega}=\ \frac{P_{Co}}{\omega}\Longrightarrow\ P_{Co}=\ \frac{\omega}{\omega_1}.P_{dt}Tốc độ góc đồng bộ của từ trường quay stator:
\omega_1=\frac{2\pi f}{p}=\frac{2\pi n_1}{60}Tốc độ góc của rotor:
\omega=\frac{2\pi n}{60}Trong đó:
- f là tần số lưới điện.
- ω1 là tốc độ góc từ trường quay.
\omega_1=\frac{2\pi f}{p}Lực tác dụng tương hỗ giữa từ trường của máy với thanh dẫn mang dòng điện rotor, kéo rotor quay cùng chiều quay với từ trường với tốc độ n.
Trường hợp khi rotor đứng yên (n = 0), hệ số trượt s = 1, khi đó rotor quay định mức s = 0,02 ÷ 0,06.
P_{Co}=\frac{\frac{2\pi n}{60}}{\frac{2\pi n_1}{60}}.P_{dt}=\frac{n}{n_1}.P_{dt}.\frac{n_1.\left(1-s\right)}{n_1}P_{dt}\Longrightarrow\ P_{Co}=\left(1-s\right).P_{dt}Công suất điện từ tiêu thụ một phần tổn hao đồng trong cuộn dây stator:
P_{cu2}=P_{dt}-P_{co}=P_{dt}-\left(P_{dt}-sP_{dt}\right)=P_{dt}P_{cu2}=sP_{dt}P_{dt}=m_1.E_2^\prime.{I^\prime}_2.cos\varphi_2=m_2.E_2.I_2.cos\varphi_2Với:
E_2=\pi\sqrt2.N_2.f.ɸ.kdq2
Vậy ta được công thức tính momen điện từ:
{M_{dt}} = \frac{{{m_2}.\left( {\pi \sqrt 2 .{N_2}.\Phi .{k_{dq2}}.f} \right).{I_2}.\cos {\varphi _2}}}{{\frac{{2\pi f}}{p}}}M_{dt}=\frac{p}{\sqrt2}.m_2.N_2.ɸ.k_{dq2}.I_2.cosφ_2M_{dt}=c.ɸ.I_2.cosφ_2Dựa vào mạch biến đổi tương đương:
P_{dt}=\frac{P_{Cu2}}{s}Công suất tổn hao đồng trên rotor:
P_{Cu2}=m_1.\left(I_2^\prime\right)^2.R_2^\primeBỏ qua nhánh từ hoá, ta được:
{I'_2} = \frac{{{U_1}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + \frac{{{{R'}_2}}}{s}} \right)}^2} + {{\left( {{X_1} + {{X'}_2}} \right)}^2}} }}Vậy momen điện từ ứng với điện áp đặt vào nguồn động cơ là:
{M_{dt}} = \frac{{{m_1}.p.U_1^2 \cdot \frac{{{{R'}_2}}}{s}}}{{2\pi f\left[ {{{\left( {{R_1} + \frac{{{{R'}_2}}}{s}} \right)}^2} + {{\left( {{X_1} + {{X'}_2}} \right)}^2}} \right]}}Nhận xét: Với tần số f và các tham số cho trước:
- Momen điện từ tỉ lệ với bình phương điện áp.
- Momen tỉ lệ nghịch với điện kháng.
Theo biểu thức trên, có thể dựng được đặc tính M = f(s), ở đây chỉ có hệ số trượt là thay đổi.
Các thông số khác như: m1, R1, R’2, X1, X2… Cho biết cấu tạo động cơ, còn f1 và U1 là các thông số không đổi của lưới điện cung cấp.
3. Momen khởi động
Khi khởi động động cơ (n2 = 0; s = 1) thì ta có momen khởi động là:
M_{kd}=\frac{m_1.p.U_1^2.R_2^\prime}{2\pi f\left[\left(R_1+{R^\prime}_2\right)^2+\left(X_1+X_2^\prime\right)^2\right]}Dưới tác dụng của momen khởi động thì rotor bắt đầu quay, lúc đó hệ số trượt sm giảm và momen tăng dần.
4. Momen cực đại
Xác định sm ứng với Mmax bằng cách lấy đạo hàm momen quay theo s và cho bằng 0.
M_{max}=\frac{dM_{dt}}{ds}=0Tìm được nghiệm sm:
s_m=\pm\frac{R_2^\prime}{\sqrt{R_1^2.\left(X_1+X_2^\prime\right)^2}}Ta lập bảng biến thiên và tìm được momen cực đại là:
M_{max}=\frac{m_1.p.U_1^2}{4\pi f\left(\pm R_1+X_1+X_2^\prime\right)^2}Vậy:
- Mmax tỉ lệ thuận với bình phương điện áp U1
- Mmax không phụ thuộc vào điện trở rotor.
- Điện trở rotor R’2 càng lớn thì sm càng lớn.
Do R1 > X1 + X’2.
Muốn cho Mmax = Mkđ thì phải tăng R’2 khi và chỉ khi:
s_m=\frac{R_2^\prime}{X_1+{X^\prime}_2}=1Hay:
s_m=\frac{R_2^\prime+R_p^\prime}{X_1+X_2^\prime}=1
Hình 1. Biểu đồ làm việc của động cơ và máy phát.
- Động cơ: 0 < s <1; n < .
- Máy phát: -∞ < s < 0; n > n1.
- Hãm: 1 < s < +∞; n < 0.
Điểm M = Mmax là giới hạn làm việc ổn định của động cơ, muốn động cơ làm việc ổn định thì Mmax > Mđm; với Mđm đó động cơ có thể làm việc ổn định với tải định mức và có khả năng chịu tải ngắn hạn. Khả năng quá tải của động cơ được biểu hiện ở tỉ số:
K_m=\frac{M_{max}}{M_{dm}}Nếu trong thực tế, ta không biết các tham số của máy điện không đồng bộ nên dùng biểu thức KLOSS:
\frac{M_{dt}}{M_{max}}=\frac{m_1.p.U_1^2.\frac{R_2^\prime}{s}}{2\pi f\left[\left(R_1+\frac{R_2^\prime}{s}\right)^2+\left(X_1+X_2^\prime\right)^2\right]}.\frac{4\pi f.\left(R_1+X_1+X_2^\prime\right)}{m_1.p.U_1^2}Thường R1 = R’2 nên ta được biểu thức sau khi rút gọn:
\frac{M_{dt}}{M_{max}}=\frac{2}{\frac{s}{s_{max}}+\frac{s_{max}}{s}}s_{max}=s.\left(K_m+\sqrt{{K_m}^2-1}\right)5. Ví dụ
Một động cơ cảm ứng ba pha rotor dây quấn 4 cặp cực; suất điện động khi rotor đứng yên 157V; tần số 50 Hz; tốc độ định mức 728 vòng/phút; điện trở rotor 0,105W; điện kháng rotor 0,525W. Tính momen điện từ của động cơ.
Hướng dẫn:
Ta có tốc độ đồng bộ:
n_1=\frac{60f}{p}=\frac{60.50}{4}=750\left(rpm\right)Độ trượt:
s=\frac{n_1-n}{n_1}=\frac{750-728}{750}=0,0293Dòng điện rotor:
{I_2} = \frac{{\dot E}}{{\left| {\dot Z} \right|}} = \frac{{157}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{0,105}}{{0,0293}}} \right)}^2} + 0,{{0525}^2}} }} = 43,35\left( A \right)Ta có:
\omega_1=\frac{2\pi.f}{p}=\frac{2\pi.50}{4}=25\pi\ \left(rad/s\right)Từ đó ta có công suất điện từ:
P_{dt}=m.I_2^2.\frac{R_2}{s}=3.{43,35}^2.\frac{0,105}{0,0293}=466\left(W\right)Momen điện từ của động cơ:
M_{dt}=\frac{P_{dt}}{\omega_1}=\frac{466}{25\pi}=5,93\left(N.m\right)