Các phần tử và mạch logic khí

1. Một số hàm logic cơ bản

1.1. Hàm AND

Xét hàm AND có n cửa vào 1, 2, …, n. Hàm này thực hiện phép toán sau:

Out = (In1) AND (In2) AND … AND (Inn)

Có nghĩa là cửa ra chỉ được kích thích khi tất cả n cửa vào đều được kích thích.

Hàm logic khí AND:

1.2. Hàm OR

Xét hàm OR có n cửa vào 1, 2, …, n. Hàm này thực hiện phép toán sau:

Out = (In1) OR (In2) OR … OR (Inn)

Có nghĩa là cửa ra được kích thích khi chỉ cần 1 cửa vào được kích thích.

Hàm logic khí OR:

1.3. Hàm NOT

Hàm này luôn chỉ có 1 tín hiệu vào.

Khi không có xung điều khiển thì tín hiệu ra bằng tín hiệu vào, khi có xung điều khiển xuất hiện thì tín hiệu ra mất.

1.4. Hàm NAND

Xét hàm NAND có n cửa vào 1, 2, …, n. Hàm này thực hiện phép toán sau:

Out = (In1) NAND (In2) NAND … NAND (Inn)

Có nghĩa là cửa ra chỉ không được kích thích khi tất cả cửa vào được kích thích.

Để minh họa, ta xét hàm NAND có 2 cửa vào In1, In2. Bảng sự thật cho hàm này như sau:

In1 In2 OUT
không không 
không có 
không
không

1.5. Hàm NOR

Xét hàm NOR có n cửa vào 1, 2, …, n. Hàm này thực hiện phép toán sau:

Out = (In1) NOR (In2) NOR … NOR (Inn)

Có nghĩa là cửa ra chỉ được kích thích khi tất cả cửa vào không được kích thích.

Để minh họa, ta xét hàm NOR có 2 cửa vào In1, In2. Bảng sự thật cho hàm này như sau:

In1 In2 OUT
không không
không co không
không không
 có không

1.6. Hàm có nhớ

Xung điều khiển ở cửa thứ 1 sẽ duy trì tín hiệu ra cho đến khi xuất hiện xung điều khiển ở cửa thứ 2.

1.7 Hàm có nhớ giới hạn

Khi có xung điều khiển, cửa ra nhận tín hiệu của cửa vào và chỉ duy trì trong 1 khoảng thời gian xác định.

2. Số nhị phân

Trong hệ thống điều khiển khí, chỉ có 2 trạng thái có thể có của van và 2 vị trí có thể có của xy-lanh.

Vì vậy, tất cả các trạng thái của phần tử khí có thể biểu diễn bởi mã nhị phân; trong đó:

  • 0 biểu diễn trạng thái OFF.
  • 1 biểu diễn trạng thái ON của van hoặc tiếp điểm.

Việc dùng số nhị phân mô tả mạch khí cho phép tối giản mạch khí và đơn giản hóa công việc thiết kế.

3. Đại số Boole

Đại số Boole là các phép tính dựa trên 2 chữ số 0 và 1.

Đại số Boole chỉ liên quan đến 2 trạng thái có thể có của tín hiệu:

  • “đúng” hoặc “sai”,
  • “ON” hoặc “OFF”,
  • “1” hoặc “0”,
  • “vào” hoặc “ra”, …

4. Các phần tử logic khí và ứng dụng của đại số Boole

Để thuận tiện cho việc áp dụng đại số Boole vào hệ thống khí, chúng ta đưa ra một số ký hiệu sau:

  • Tín hiệu vào hoặc ra được biểu thị bằng chữ cái hoặc giá trị số. Khi biểu diễn bằng giá trị số có nghĩa là giá trị của nó không thay đổi.
  • OR có thể biểu diễn bởi (+) hoặc ∪ hoặc V.
  • AND có thể biểu diễn bới dấu (•) hoặc ∩ hoặc Λ.
  • Gạch ngang trên đầu các chữ cái biểu thị trạng thái đảo.

Sau đây là một số hàm logic đại số Boole thông dụng:

Bảng tóm tắt các hàm logic và bảng sự thật

5. Một số ví dụ về phương trình điều khiển

Ví dụ 1: Một hệ thống đưa nguyên liệu vào máy dập có thể hoạt động bằng tay hoặc tự động với các điều kiện đầu như sau:

  1. Vật cần nén phải vào đúng vị trí.
  2. Vật đó phải được kẹp lại.
  3. Không có bộ phận nào của cơ thể người vận hành nằm trong phạm vi làm việc của máy.

Gọi: 

  • A1 là công tắc hoạt động tay;
  • A2 là công tắc hoạt động tự động;
  • B1 là cảm biến vị trí đặt của vật;
  • B2 là cảm biến kẹp;
  • C  là tay người vận hành;
  • Y  là tín hiệu ra.

Hình 1. Sơ đồ điều khiển logic.

Hình 2. Mạch khí nén.

Ví dụ 2: Một xy-lanh tác động đơn được điều khiển hành trình ra từ 1 trong 2 vị trí A, B khác nhau. Hãy thiết kế mạch điều khiển theo yêu cầu.

Gọi:

  • Y là tín hiệu ra tới van điều khiển xy-lanh.
  • A, B là hai van điều khiển hướng.

Hình 3. Sơ đồ diều khiển logic.

Hình 4. Mạch khí nén.

6. Sử dụng bảng Karnaugh-Veitch để thiết kế mạch khí

6.1 Biểu đồ Karnaugh-Veitch

Biểu đồ Karnaugh-Veitch (K-V) được sử dụng rộng rãi để đơn giản hóa các bài toán điều khiển phức tạp.

Ngược lại với biểu đồ Venn chỉ biểu diễn biểu đồ các biến điều khiển và tạo ra phương trình đại số dưới dạng đại số Boole, biểu đồ Karnaugh-Veitch đưa ra một cách tốt hơn và đơn giản hơn về trạng thái và các mối quan hệ giữa các tín hiệu điều khiển.

Những biểu đồ Karnaugh-Veitch này có thể bao gồm một lượng rất lớn các biến điều khiển dưới dạng đại số và logic nhị phân.

Từ biểu đồ này, thiết lập các phương trình sau đó dùng biểu đồ tối thiểu hóa chúng dựa vào các luật cơ bản của đại số tập hợp để sau cùng thu được phương trình điều khiển ở dạng đơn giản nhất.

Ưu điểm lớn nhất của biểu đồ Karnaugh-Veitch là ở chỗ chúng có khả năng chuyển các biến dưới dạng toán logic YES/NO vào một bảng gồm nhiều ô và trong mỗi ô đánh dấu sự có mặt hay không có mặt của biến.

Hình minh họa biểu đồ Karnaugh-Veitch cho một biến điều khiển A, gồm 2 ô A và , có thể dùng số “1” để biểu diễn trạng thái A và “0” để biểu diễn trạng thái A.

Hình trên biểu diễn cho hàm 2 biến A và B gồm 22 = 4 ô; cách chuyển các giá trị trong bảng sự thật vào biểu đồ Karnaugh-Veitch. Phương trình điều khiển được tạo ra bởi các ô có giá trị là “1”.

Biểu đồ K-V cho hàm ba biến A, B và C:

6.2 Thiết kế mạch khí với biểu đồ Karnaugh-Veitch

Xét 2 xy-lanh A và B được điều khiển theo chuỗi để kẹp và dập một vật thể.

Để sử dụng được kỹ thuật biểu đồ Karnaugh-Veitch trong thiết kế mạch, chúng ta phải biết cách sử dụng sơ đồ bước vị trí như trên hình vẽ.

  • a) Sơ đồ bước vị trí của các xy-lanh.
  • b) Biểu đồ hướng và dòng tín hiệu.
  • c) Đường biểu diễn lưu lượng và đường tín hiệu.

Biểu đồ Karnaugh-Veitch với hướng và dòng tín hiệu

Để tối thiểu hóa phương trình logic trên, phải vẽ các biểu đồ Karnaugh-Veitch riêng cho mỗi trạng thái nhớ, tức là với A1, A0, B1, B0, X1, X0, …

Chẳng hạn với van điều khiện hướng của A, sự hiện diện của A1 và A0 được vẽ trên hình sau:

Mạch điều khiển khí nén được thiết kế như sau:

Hình 5. Mạch khí nén

Khi vẽ biểu đồ Karnaugh-Veitch cần chú ý rằng:

  • Phải chọn những vòng đối xứng, nếu cần có thể sử dụng cả những ô không xác định.
  • Vòng càng lớn thì càng tốt vì phương trình thu được càng đơn giản.
error: Real Group - Efficiency Projects